甘肃省永昌县第一中学高一数学第二章 2.2 平面向量的线性运算 学习目标 1. 掌握向量加法（减法）的概念，结合物理学中的相关知识理解向量加法（减法）的意义；2. 熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则与向量加法（减法）的三角形法则；3. 理解向量加法的运算律. 学习重点 会用向量加法（减法）的三角形法则和向量加法平 行四边形法则作两个向量的和（差）向量. 学习难点 理解向量加法（减法）的定义. 教学设计 一、目标展示二、自主学习复习 1：下列说法正确的有 ① 向量可以用有向线段来表示；② 两个有共同起点且长度相等的向量，其终点必相同；③ 两个有共同终点的向量，一定是共线向量；④ 向量与向量是共线向量，则点，，，必在同一条直线上；⑤ 若，则，，，是一个平行四边形的四个顶点.复习 2：周三大清洁时，两个同学抬着回收箱去卖废品，请同学们做出回收箱的受力图，并思考拉力和重力满足什么条件便可将回收箱抬起.[读教材·填要点]1．向量加法的定义求两个向量和的运算，叫做向量的加法．2．向量加法的运算法则向量求和的法则三角形法则已知非零向量 a、b，在平面上任取一点 A，作＝a，＝b，则向量 叫做 a与 b 的和，记作 ，即 a＋b＝A＋＝ .这种求两个向量和的方法，称为向量加法的 法则．对于零向量与任一向量 a 的和有 平行四边形法则以同一点 O 为起点的两个已知向 量 a、b 为邻边作▱OACB，则 就是 a 与 b 的和．这种作两个向量和的方法叫做两个向量加法的 法则3．向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝ (2)结合律：a＋b＋c＝ = 4．相反向量与 a 的向量，叫做 a 的相反向量，记作 (1)规定：零向量的相反向量仍是零向量；(2)－(－a)＝ (3)a＋(－a)＝ ＝ ；(4)若 a 与 b 互为相反向量，则 a＝ ，b＝ ，a＋b＝ 5．向量的减法(1)定义：a－b＝a＋ ，即减去一个向量相当于加上这个向量的 (2)几何意义：以 O 为起点，作向量＝a，＝b，则 ＝a－b，如图所示，即 a －b 可表示从 的向量．三、合作探究探究 1．任意两个非零向量相加，是否都可以用向量的平行四边形法则进行？探究 2．若 a＋b＝c＋d 则 a－c＝d－b 成立吗？探究 3．怎样理解||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|?探究 4．类比向量的加法运算是否有||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|成立？四、精讲点拨[例 1] 如图，已知正方形 ABCD 的边长等于 1，＝a，＝b，＝c，试作以下向量并分别求其模...
