小学数学优秀教学案例：给“成功体验”增加含金量生：话不能这么说。因为个位上是 3、6、9 的数有时也是３的倍数，所以只能说个位上是 3、6、9 的数不一定是 3 的倍数。 师：你的发言非常严密，真了不起！ 师：那么，3 的倍数究竟有什么特征呢？请大家再找出几个 3的倍数，并把它们各个数位上的数相加，看看所得的和有什么特点。 学生各自按要求找数、计算。 师：谁来说说自己的发现？ 生１：我找出的是 17、33、78，算出的和分别是 9、6、15。 生 ２ ： 我 找 出 的 数 是 45 、 66 、 99 ， 算 出 的 和 分 别 是9、12、18。 …… 师：那么算出的和有什么共同特点呢？ 学生纷纷交头接耳，但没有人公开发表自己的看法。 师：算出的和都是 3 的倍数吗？ 短暂的沉默后，有学生迟疑地站起来：是的，都是 3 的倍数。 师： 3 的倍数的特征就是，它各个数位上的数相加的和一定是 3 的倍数。 《数学课程标准（实验稿）》在“情感态度”方面的课程目标中强调让学生在数学学习活动中“体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心”。这一目标应包含两个方面的含义：一方面，不要过于强调数学学习的艰苦性，一味给学生的数学学习制造困难与障碍，以免影响他们对数学的兴趣，丧失学好数学的信心；另一方面，要提供具有适当挑战性的问题，引导学生经历克服困难猎取成功的过程，从而增强克服困难的意志，体验数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。因此，，我们应努力在上述两个方面之间寻找到合适的平衡点，使学生体验到真正意义上的成功。 上述教学片段中，老师给学生制造了很多成功的机会，如从 1～100 各数中圈出 3 的倍数；发现个位上是 3、6、9 的数不一定是 3的倍数；把 3 的倍数的各个数位上的数相加，得到的和也一定是 3的倍数，等等。然而，联系整个教学过程，我们也不难发现：上述所谓的成功似乎很容易就能获得。事实上，就探究 3 的倍数的特征这一数学问题而言，最有价值的部分是“不失时机地转换思维的角度，从只关注讨论对象个位上的数，想到可以把讨论对象各个数位上的数相加”。而这一点恰恰被老师一笔带过。这样做的直接后果就是：学生丧失了“克服困难获得成功”的机会，反而会将所谓的成功归因于运气（也就是能否被老师叫到）或其他各种偶然的因素。 那么，应该如何恰当把握问题的挑战性呢？笔者认为主要应关注以下两个方面：一是要深化分析相关教学内...
