六年级上册第三单元 分数除法错例一【错例来源】课堂作业本中的第 22 页第 3 题。【错题再现】在下图中，用阴影表示算式的意义。 ÷3= 答题情况图 1 图 2 图 3【题意解读】此题主要考查学生对“分数除以整数”运算意义的理解。【情况说明】学生出错的情况主要有以上几种：一是用阴影只表示出得数（如图1），约占 23%；二是只表示出了，而对于“÷3”则无从下笔（如图 2），约占30%；三是表示出了整个图形的，又表示出了整个图形的（如图 3），约占 8%，主要集中在后 20%的学生。【原因分析】分数除法算式意义的理解是教学的难点，学生在平常的生活中缺乏此类知识的经验基础，教材的配套练习量也不够；教材在呈现这部分内容时先通过动手操作，再到几何直观，最后将算式与操作、图形相联系来帮助学生理解“分数除以整数”算式的意义，知识的学习遵循学生由具体到抽象的认知规律。而此题却以逆向思维为主，将抽象的算式用几何直观来表示出分数除法算式的意义，对学生来说，难上加难。另外，此题需先在图中用阴影表示出 9 格的，即 6 格，再将 6 格平均分成 3份，取其中 1 份再涂上阴影——在这个过程中含有两个整体，分别是总数 9 格和 9 格中的 6 格。而这对于后进生来说，非常难。假如将过程分解得再细致点，此题需要经过：（1）数数，得出共 9 格；（2）9÷3=3（格）。将 9 格平均分成 3 份，每份 3 格；（3）3×2=6（格）。取 2 份，即 6 格，涂阴影；（4）6÷3=2（格）。将涂阴影的 6 格再平均分成 3 份，每份 2 格；（5）取 1 份，即 2 格，再涂阴影。【教学提示】综上所述，在教学“分数除以整数”的教学过程中，应为学生提供有效数↓算↓分↓涂↓算↓分↓涂÷3的操作活动，呈现清楚的几何直观，暴露完整的思维过程，帮助学生深刻地理解分数除以整数算式的意义，并应用逆向思维，防止学生的思维定势，培育灵活应用知识的能力。1.动手操作。根据算式的意思，通过折一折，说一说，将过程细化，初步感知分数除以整数的意义，积累活动经验，为后续的抽象学习建立现实基础。2.几何直观。将操作的过程通过几何图形展示出来，请学生描述平均分的过程：首先将整体进行平均分，取相应的份数；其次将所取的份数再进行平均分。3.建立模型。回顾操作的过程，结合算式想象每一步的关键点，并说给同桌听。4.有效练习。设计有效的相匹配的练习，重视对思维过程和算理的考察，包括基础题、变式题等，加...
