]福建省长泰一中高考数学一轮复习《不等式证明》（一）学案 1．比较法是证明不等式的一个最基本的方法，分比差、比商两种形式．(1)作差比较法，它的依据是： 它的基本步骤：作差——变形——判断，差的变形的主要方法有配方法，分解因式法，分子有理化等．(2) 作商比较法，它的依据是：若>0， >0，则例 1. 已知，求证：证法 1：＝＝＝∵>0，>0，典型例题基础过关∴ 即 证法 2：＝1＋∴ 故原命题成立，证毕．变式训练 1：已知 a、b、x、y∈R+且＞，x＞y.求证：＞．解：证法一：(作差比较法)∵ －＝，又＞且 a、b∈R+，∴b＞a＞0.又 x＞y＞0，∴bx＞ay.∴＞0，即＞.证法二：(分析法)∵x、y、a、b∈R +，∴要证＞，只需证明 x(y+b)＞y(x+a)，即证 xb＞ya.由＞＞0，∴b＞a＞0. 又 x＞y＞0，知 xb＞ya 显然成立.故原不等式成立.例 2. 已知 a、b∈R+，求证：∴ 变式训练 3：若为△ABC 的三条边，且，则（ ）A． B． C． D．答案:D．解析：，又∵∴。例 4. 设二次函数，方程的两个根、满足．(1) 当 x∈(0，x1)时，证明：x
