福建省长泰一中高考数学一轮复习《离散型随机变量的分布列》学案

福建省长泰一中高考数学一轮复习《离散型随机变量的分布列》学案 事件恰好发生 k 次的概率 ，有了这个函数，就能写出它的分布列，由于是二项式展开式的通项，所以称这个分布为二项分布列，记作例 1. 袋子中有 1 个白球和 2 个红球．⑴ 每次取 1 个球，不放回，直到取到白球为止．求取球次数的分布列．⑵ 每次取 1 个球，放回， 直到取到白球为止．求取球次数的分布列．⑶ 每次取 1 个球，放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过 5 次．求取球次数的分布列．⑷ 每次取 1 个球，放回，共取 5 次．求取到白球次数的分布列．解： ⑴＝典型例题基础过关＝所求的分布列是123⑵每次取到白球的概率是，不取到白球的概率是，所求的分布列是123……P……⑶12345P⑷∴ P＝(＝k)＝C5k()k·()5－k，其中∴所求的分布列是012345P变式训练 1. 是一个离散型随机变量，其分布列为-101则 q ＝（ ）A．1B．C．D．解：D例 2. 一袋中装有 6 个同样大小的黑球，编号为 1，2，3，4，5，6，现从中随机取出 3 个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列．解：随机变量的取值为 3，4，5，6 从袋中随机地取 3 个球，包含的基本事件总数为，事件“”包含的基本事件总数为，事件“”包含的基本事件总数为；事件“”包含的基本事件总数为；事件包含的基本事件总数为；从而有∴随机变量的分布列为：3456变式训练2：现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取2粒，记为2粒中优质良种粒数，则的分布列是 . 解：012P0.490.420.09例 3. 一接待中心有 A、B、C、D 四部热线电话，已知某一时刻电话 A、B 占线的概率均为0.5，电话 C、D 占线的概率均为 0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部电话占线，试求随机变量的概率分布. 解：012340.090.30.370.20.04变式训练3：将编号为1，2，3，4的贺卡随意地送给编号为一，二，三，四的四个教师，要求每个教师都得到一张贺卡，记编号与贺卡相同的教师的个数为，求随机变量的概率分布. 解：0124P独立重复试验是相互独立事件的特例（概率公式也是如此），就像对立事件是互斥事件的特例一样，只是有“恰好”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单，就像有“至少”或“至多”字样的题用对立事件的概率公式计算更简单一样．4．解决概率问题要注意“三个步骤，一个结合”：（1）求概率的步骤是：第一步，确定事件性质，即所给的问题归结为四类事件中的某一种．第...