§71 两条直线的位置关系(1)【考点及要求】1.两直线的平行与垂直，两点间的距离公式，点到直线的距离公式及简单应用，平行线间的距离；2.两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合的思想。【基础知识】1.两直线和的位置关系是_________________.2.已知过点和的直线 与已知直线平行，则实数的值为__________________.【基本训练】1.直线与直线，当___________时，∥；当___________时，；当___________时，与相交；当_________时，与重合.2.过坐标原点且与点的距离都等于 1 的两条直线的夹角为3.若直线和与轴、轴正方向所围成的四边形有外接圆，则为________________.【典型例题】例 1 已知两直线和，试确定的值，使(1)与相交于点；(2)∥；(3)⊥，且在轴上的截距为.变式 “” 是“直线与另外一条直线相互垂直”的_______________________条件.例 2 已知直线，在 上求一点，使得：(1)到点和的距离之差最大；(2)到点和的距离之和最小.变式. 过点作直线 ，使它被相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线 的方程.【课堂小结】1.两条直线平行与垂直的判断；2.两条直线的到角与夹角.【课堂检测】1.若直线和直线垂直，则满足____________________.2.若直线与的交点在第一象限，求取值范围. 3. 已 知 直 线与 点和的 距 离 相 等 ， 且 过 二 直 线与的交点，求直线 的方程§72 两条直线的位置关系(2) 【典型例题】例 3 已知直线 经过点，且被两平行直线和截得的线段之长为 5，求直线 的方程.变式 已知，直线和直线与坐标轴正半轴围成一个四边形，要使此四边形的面积最小，求的值 例 4 已知定点和直线.求证:不论取何值，点到直线 的距离不大于. 变式 圆直线，其中，(1)证明：不论取什么实数，直线 与圆恒交于两点；(2)求直线被圆截得的弦长最小时 的方程.【课堂小结】1.含参数的直线位置关系的判断；2.点到直线的距离公式.【课堂检测】1.点关于点的对称点是__________，关于直线的对称点是__________.2.直线关于点对称的直线方程是_______________，直线关于直线对称的直线方程是___________________.3 若则的面积为______________________.【课后作业】1..直角梯形上底方程为，点，则下底方程为_________________，直角腰方程为________________.2..已知 的倾斜角为，且与点的距离为，则 的方程为_________________.3.. 已知的边上的高所在的直线方程为的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为（1，2），求点的坐标.4.设一内角平分线方程为，两顶点，求第三个顶点的坐标.
