第 8 课时 正余弦定理的应用（2）分层训练1．已知山顶有一座高为 30m 的铁塔，在塔底测得山下 A 点处的俯角为 300，在塔顶测得 A点处的俯角为 320，则山相对于 A 点的水平高度为（精确到 1m） （ ）A 252m B 181m C 327m D 397m2．一只汽球在 2250m 的高空飞行，汽球上的工作人员测得前方一座山顶上 A 点处的俯角为180，汽球水平向前飞行了 2000m 后，又测得 A点处的俯角为 820，则山的高度为（精确到1m）（ ）A 1988 B 2096 C 3125 D 24513． 一飞艇在 8000m 的高空飞行，发现前下方地面有一大型神秘建筑，测得该建筑前后的俯角分别为 310和 270，则建筑物前后的长为（精确到 1m） 4．已知轮船 A 和轮船 B 同时离开 C 岛，A 向北偏东 250方向，B 向西偏北 200方向，若 A 的航行速度为 25n mile/h ，B 的速度是 A 的倍，问：过了三小时，A、B 的距离是 5．一颗卫星探测器到达 X 星球的入射角（与星球表面的垂直线所成的角）是 600，如果它的入射速度是 v，在 X 星球引力作用下的速度是v，求它此刻实际运行的方向和速度。6．某人家住五楼，他家后面有一座电视塔，他测得电视塔底的俯角为 150，塔顶的仰角为750，如果他家离地面的高度为 15m，求电视塔的高。7．一位登山者在山脚下测得山顶的仰角为450，他沿 300的斜坡向上直行了 200m，此时，他又测得山顶的仰角为 600，求山的高（精确到 1m）。拓展延伸8．在上海浦西要测浦东两建筑物 A、B 之间的距 离 ， 在 外 滩 取 两 点 C 、 D ， 测 得∠ACD=470，∠ADC=1250，∠BDC=600，∠BCD =1100，CD=70m，试求 A、B 间的距离。9.已知△ABC 中三内角 A、B、C 所对的边分别为、、，且,(1)求tan的值。(2)求证:2cot= cotA+cotC。学生质疑教师释疑本节学习疑点：
