第二章 圆锥曲线综合训练（2班）

第二章 圆锥曲线与方程（综合训练）（2 班）一、选择题1、“”是“方程表示椭圆或双曲线”的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件反射C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、已知椭圆的焦点，是椭圆上的一个动点，如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ）A、圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线3、双曲线的焦距为（ ）A、3B、4C、3D、44、椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ）A、10B、20C、D、5、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ）A、1B、2C、3D、46、若双曲线的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，则 p 的值为（ ）A、2B、3C、4D、47、设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为 12，则此椭圆的方程为（ ）A、2211216xyB、2211612xyC、2214864xyD、2216448xy8、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，－1）的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）A、（，－1） B、（，1）C、（1，2） D、（1，－2）9、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、10、二次曲线，时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）A、B、C、D、11、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线 与抛物线有公共点，则直线 的斜率（ ）A、B、C、D、二、填空题13、椭圆与双曲线有相同的焦点，则 。14、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 。15、以抛物线上的一点为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆的半径为 。16、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为 。17、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 。18、已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线方程为 。19、已知双曲线的离心率是，则＝ 。三、解答题20、在直角坐标系中，点 P 到两点，的距离之和等于 4，设点 P 的轨迹为，直线与 C 交于 A，B 两点。（1）写出 C 的方程；（2）若，求 k 的值；（3）若点 A 在第一象限，证明：当 k>0 时，恒有||>||21、已知椭圆 C:=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点，坐标原点 O 到直线 l 的距离为，若直线 l 的斜率为，求△AOB 面积。