高三数学二轮复习 压轴题思维练四 文科试题VIP免费

压轴题思维练四1.(2016·广西桂林、崇左联合调研)已知点B(1,0),A是圆C:(x+1)2+y2=20上的动点,线段AB的垂直平分线与线段AC交于点E.(1)求动点E的轨迹C1的方程;(2)设M(0,),N为抛物线C2:y=x2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P,Q两点,求△MPQ面积的最大值.2.(2016·湖北荆、荆、襄、宜八校联考)已知函数f(x)=(x2-a+1)ex(a∈R)有两个不同的极值点m,n(m2=|BC|,所以动点E的轨迹C1是一个椭圆,其中2a=2,2c=2,动点E的轨迹C1的方程为+=1.(2)设N(t,t2),则PQ的方程为y-t2=2t(x-t)⇒y=2tx-t2.联立方程组消去y整理得(4+20t2)x2-20t3x+5t4-20=0.有而|PQ|=×|x1-x2|=×,PQ边上的高h=,由S△MPQ=|PQ|h代入化简得S△MPQ=≤·=,当且仅当t2=10时,S△MPQ可取最大值.2.解:(1)令f′(x)=0得,x2+2x-a+1=0,由题意Δ=4-4(1-a)=4a>0,即a>0,且m+n=-2,mn=1-a(m