高二数学教学案：空间向量的（坐标 ）运算（2）新人教版

高二下学期数学第九章复习（4）空间向量的（坐标 ）运算（2） 一、基础训练：1．已知空间三点的坐标为)2,5,1(A、)1,4,2(B、)2,3,(qpC，若 A、B、C 三点共线，则p 3 ，q 2 ．2．在平行六面体1111DCBAABCD 中， 4AB，3AD，51 AA，oBAD90，oDAABAA6011，则1AC 的长为 85 ．3 ． O 是 平 面 上 一 定 点 ， A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 ， 动 点 P 满 足()||||ABACOPOAABAC���，[0,)  ，则 P 的轨迹一定通过 ABC的（ B ）( )A 外心 ( )B 内心 ( )C 重心 ()D 垂心4．若(1,1,3)A mn，(2 , ,2 )Bm n mn，(3,3,9)C mn三点共线，则mn=0 ．5．已知(0,2,3)A， ( 2,1,6)B ， (1, 1,5)C，若||3a 且,aAB aAC��，则a 的坐标为  1,1,1 ,1, 1, 1．6．已知ba,是空间二向量，若|| 3,|| 2,||7abab，则a 与b 的夹角为60 ．7．已知向量)3,2,1(a，)1,1,1(b，则向量a在向量b方向上的射影向量的模为 4 33．二、例题分析：例 1．在平行四边形 ABCD 中，1ACAB，090ACD，将它沿对角线 AC 折起，使AB 与CD 成060 角，求 B 、 D 间的距离．（答案：2,2 ）例 2．在矩形 ABCD 中，已知1AB，aBC  ，PA平面 ABCD ，2PA，若 BC 边上存在唯一一点Q ，使得DQPQ ，M 是 AD 上一点，M 在平面 PQD 上的射影恰好是 PQD的重心，求线段 AM 的长度及 M 到平面 PQD 的距离．（答案： 23）用心 爱心 专心PABCDQM例 3．在 ABC中2ABBCAC ，现将 ABC沿着平面 ABC 的法向量1AA�平移到111A B C的位置，31 BB， D 是 AB 的中点， F 是11CA的中点， E 在1BB 上，⑴ 当131 BBBE 时，求直线 EC 与 DF 所成角的大小；⑵ 当 E 点在1BB 上变化时， BE 为多长时DFCE ．答案：⑴2arccos 10；⑵ 23．三、课后练习： 班级 学号 姓名 1．四面体 SABC 中，SC＝AB＝１，SA 与 BC 中点分别为,P Q ，且22PQ ，则异面直线AB 与 SC 所成的角为90 ．2．已知CDAB2，且点 A 、 B 、C 、 D 不共线，则下列结论正确的是 （ D ）( )A 四边形 ABCD是平行四边形( )B 四边形 ABDC是平行四边形 ( )C 四边形 ABCD是梯形...