专题 01 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式知识必备一、任意角的三角函数 1．定义设是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，点是角的终边上任意一点，到原点的距离，那么角的正弦、余弦、正切分别是． 注意：正切函数的定义域是，正弦函数和余弦函数的定义域都是
2．三角函数值在各象限内的符号三角函数值在各象限内的符号口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．3．三角函数线设角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作垂直于轴于．由三角函数的定义知，点的坐标为，即，其中单位圆与轴的正半轴交于点，单位圆在点的切线与的终边或其反向延长线相交于点，则．我们把有向线段分别叫做的余弦线、正弦线、正切线．各象限内的三角函数线如下：角所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限图形4．特殊角的三角函数值0 0100100101不存在0不存在0补充：二、同角三角函数的基本关系式1．平方关系．2．商的关系．3．同角三角函数基本关系式的变形（1）平方关系的变形：；（2）商的关系的变形：；（3）．三、三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ+α（k∈Z）π+α−απ−α−α+α正弦sin αsin−αsin−αsinαcosαcosα余弦cos αcos−α cosα cos−α sinαsin−α 正切tan αtanαtan−αtan−α口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限核心考点考点一 三角函数的定义【例 1】已知角的终边经过点，且，则等于A．B．C．D．【答案】A【解析】因为角的终边经过点，所以角是第二象限角，所以，求解可得（正值舍去）
备考指南1．利用三角函数的定义求角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标 y、该点到原点的距离 r
若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边
