专题 5 函数的图像【典例解析】1.（必修 1 第 23 页练习第 2 题）下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事。A.我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；B.我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；C.我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。【解析】由图为时间与离家距离之间的函数关系，易发现事件与对应的函数图象为；A--(4),B--(1),C--(2)而对于图（3），只要满足随着时间的变化速度由快到慢，事件编写可自主发挥。【反思回顾】（1）知识反思；函数的图像是函数三种表达形式之一，具有直观性，易观察函数的各种性质；（2）解题反思；由三种描述，由自变量时间和函数离家的距离，进行定性的分析容易得出函数的图像；2.（必修 1 第 25 页习题 1.2 B 组第 1 题）函数的图象如图所示．（1）函数的定义域是什么？（2）函数的值域是什么？（3）取何值时，只有唯一的值与之对应？xyy=r0123456–1–2–3–4–512345【解析】（1）函数的定义域是；（2）函数的值域是；（3）当，或时，只有唯一的值与之对应．【反思回顾】（1）知识反思；函数的概念，定义域、值域及函数的图像；（2）解题反思；已知函数的图像，通过图像求定义域（即自变量的取值范围）可看图像在轴的部分，即看左右边界（注意实心点和空心点），而值域（即函数的取值范围），需看图像轴的部分，即看上下边界。对于（3）问为判断自变量与函数一对一的区域，在定义域内对图像进行排查，如图时，显然有 2 个值与之对应，因而当，或时，只有唯一的值与之对应．提示：函数的一种直观表达方式函数图象，同时注意函数三种表达方式的相互转换，既要借助于函数解析式中某些数的精确性、深刻性来阐明图象的某些属性，又要借助于图象的几何直观性、形象性来揭示函数式中数之间的某种关系，体现了数形结合思想和运动变化的思想。【知识背囊】1.利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y＝f(x)的图象――――――→y＝－f(x)的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝f(－x)的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝－f(－x)的图...
