第六课时 不等关系与不等式 课前预习案考纲要求1.掌握不等式的性质；结合命题真假判断、充要条件、大小比较等知识考查不等式性质的基本应用．2.不等式的性质是解(证)不等式的基础，关键是正确理解和运用，要弄清条件和结论，近几年高考中多以小题出现，题目难度不大．基础知识梳理1．不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式．2．比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有 a－b＞0⇔ ；a－b＝0⇔ ；a－b＜0⇔ .另外，若 b＞0，则有＞1⇔ ；＝1⇔ ；＜1⇔ .概括为：作差法，作商法，中间量法等.3．不等式的性质(1)对称性：a＞b⇔ ；(2)传递性：a＞b，b＞c⇔ ；(3)可加性：a＞b⇔a＋c b＋c，a＞b，c＞d⇒a＋c b＋d；(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ ；(5)可乘方：a＞b＞0⇒ (n∈N，n≥2)；(6)可开方：a＞b＞0⇒ (n∈N，n≥2)．复习指导1.“一个技巧” 作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方．2.“ 一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围．3.“两条常用性质”(1)倒数性质：① a＞b，ab＞0⇒＜； ② a＜0＜b⇒＜；③a＞b＞0,0＜c＜d⇒＞； ④ 0＜a＜x＜b 或 a＜x＜b＜0⇒＜＜.(2)若 a＞b＞0，m＞0，则① 真分数的性质：＜； ＞(b－m＞0)；② 假分数的性质：＞； ＜(b－m＞0)．预习自测1．给出下列命题：① a＞b⇒ac2＞bc2；② a＞|b|⇒a2＞b2；③ a＞b⇒a3＞b3；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )．A．①② B．②③ C．③④ D．①④2．已知 a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”的( )．A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知 a＞b，c＞d，且 c，d 不为 0，那么下列不等式成立的是( )．A．ad＞bc B．ac＞bd C．a－c＞b－d D．a＋c＞b＋d4. 若 a＝20.6，b＝logπ3，c＝log2sin，则( )．A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a5. 与＋1 的大小关系为________．课堂探究案典型例题考点 1 比较大小【典例 1】（2012 高考陕西文 10）小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b（a
