第二十七课时 同角三角函数的基本关系及诱导公式课前预习案考纲要求1、理解同角三角函数的基本关系式。2、能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式。基础知识梳理1．同角公式：(1) 平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2) 商数关系：tanα＝ .2.诱导公式： ； ； ， ， 规律：奇变偶不变，符号看象限预习自测1 .已知,,则=（ ）A．1B．C．D．12．设,,则的值是_________.课堂探究案典型例题考点 1 应用诱导公式化简求值【典例 1】 已知 f()=;（1）化简 f();（2）若是第三象限角，且 cos，求 f()的值.【变式 1】已知 A＝则 A 构成的集合是 ( )A．{－1, 1, －2, 2} B．{1, －1} C．{2, －2}D．{－2, －1, 01, 2}【典例 2】求值：已知，求的值．【变式 2】化简： 考点 2 利用同角三角函数关系化简求值【典例 3】 已知.求值：（1）tan;（2）sin-cos;（3）.【典例 4】已知 tan=2,求下列各式的值：（1）;（2） ;（3）4sin2-3sincos-5cos2.当堂检测1、已知 α 为第二象限角，sinα＝，则 sin2α＝( )A．－ B．－ C. D.2、函数 f(x)＝x cos2x 在区间[0,2π]上的零点的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．53.已知 课后拓展案 A 组全员必做题1、已知，则=（ ） A． B． C． D．2、若点在直线上，则=（ ）A. B. C. D. 3、已知，则= 。4、已知，则=_________. B 组提高选做题1．已知为第二象限角, ,则=（ ）A．B．C．D．2 ．若,,则（ ）A． B． C． D．3 ．已知,则（ ）A. B. C. D.参考答案预习自测1.A2.典型例题【典例 1】（1）；（2）.【变式 1】C【典例 2】.【变式 2】【典例 3】（1）；（2）；（3）.【典例 4】（1）；（2）；（3）1.当堂检测1.A2.D3. A 组全员必做题1.D2.C3.4.B 组提高选做题1.A2.D3.C
