专题 15 导数的综合应用1
会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)． 2
会利用导数解决某些实际问题． 1．利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤(1)分析实际问题中各量之间的关系，列出实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式 y＝f(x)；(2)求函数的导数 f′(x)，解方程 f′(x)＝0；(3)比较函数在区间端点和 f′(x)＝0 的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；(4)回归实际问题作答．2．不等式问题(1)证明不等式时，可构造函数，将问题转化为函数的极值或最值问题．(2)求解不等式恒成立问题时，可以考虑将参数分离出来，将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题．3．方程解的个数问题构造函数，利用导数研究函数的单调性，极值和特殊点的函数值，根据函数性质结合草图推断方程解的个数．高频考点一 用导数解决与不等式有关的问题例 1、已知函数 f(x)＝在点(－1，f(－1))处的切线方程为 x＋y＋3＝0
(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 g(x)＝ln x，求证：g(x)≥f(x)在[1，＋∞)上恒成立；(3)若 0，所以当 0
