专题 14 椭圆、双曲线、抛物线1.以客观题形式考查圆锥曲线的标准方程、圆锥曲线的定义、离心率、焦点弦长问题、双曲线的渐近线等，可能会与数列、三角函数、平面向量、不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值、最值、定义角度命题．2.每年必考一个大题，相对较难，且往往为压轴题，具有较高的区分度．平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的一大亮点，备受命题者的青睐，本部分还经常结合函数、方程、不等式、数列、三角等知识结合进行综合考查．一、椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质椭圆双曲线抛物线定义|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)||PF1| － |PF2|| ＝ 2a(2a<|F1F2|)定点 F 和定直线 l，点 F 不在直线 l 上，P 到 l 距离为 d，|PF|＝d标准方程焦点在 x 轴上＋＝1(a>b>0)焦点在 x 轴上－＝1(a>0，b>0)焦 点 在 x 轴 正 半 轴 上 y2 ＝2px(p>0)图象几何性质范围|x|≤a，|y|≤b|x|≥a，y∈Rx≥0，y∈R顶点(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于 x 轴、y 轴和原点对称关于 x 轴对称焦点(±c,0)轴长轴长 2a，短轴长 2b实轴长 2a，虚轴长 2b离心率e＝＝(01)e＝1准线x＝－通径|AB|＝|AB|＝2p1渐近线y＝±x【误区警示】1．求椭圆、双曲线方程时，注意椭圆中 c2＝a2＋b2，双曲线中 c2＝a2－b2的区别．2．注意焦点在 x 轴上与 y 轴上的双曲线的渐近线方程的区别．3．平行于双曲线渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点；平行于抛物线的轴的直线与抛物线有且仅有一个交点．考点一 椭圆的定义及其方程例 1．【2017 课标 3，文 11】已知椭圆 C：22221xyab ，（a>b>0）的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab 相切，则 C 的离心率为（ ）A． 63 B． 33 C．23D． 13【答案】A【变式探究】【2016 高考浙江文数】已知椭圆 C1：22xm+y2=1(m>1)与双曲线 C2：22xn–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为 C1，C2的离心率，则（ ）A．m>n 且 e1e2>1 B．m>n 且 e1e2<1 C．m1 D．mb>0)的右焦点为...
