专题 17 算法、复数、推理与证明1
以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题．2
以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．一、算法框图与复数1
算法框图(1)程序框图是由一些图框和带箭头的流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．图框有输入、输出框、处理框、判断框、起止框四种．(2)三种基本的算法结构① 依次进行多个处理的结构称为顺序结构．② 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．③ 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．2．复数(1)复数的相关概念及分类① 定义：形如 a＋bi(a、b∈R)的数叫复数，其中 a 为实部，b 为虚部；i 是虚数单位，且满足 i2＝－1
② 分类：设复数 z＝a＋bi(a、b∈R)z∈R⇔b＝0；z 为虚数⇔b≠0，z 为纯虚数⇔
③ 共轭复数：复数 a＋bi 的共轭复数为 a－bi
④ 复数的模：复数 z＝a＋bi 的模|z|＝
(2)复数相等的充要条件a＋bi＝c＋di⇔a＝c 且 b＝d(a、b、c、d∈R)．特别地，a＋bi＝0⇔a＝0 且 b＝0(a、b∈R)．(3)运算法则① 加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i
② 乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i
③ 除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝
(4)复数加减法的几何意义① 加法：若复数 z1、z2对应的向量OZ1、OZ2不共线，则复数 z1＋z2是以OZ1、OZ2为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数．② 减法：复数 z1－z2是连接向量OZ1、OZ2的终点，并指向OZ1的终点的向量对应的复数．二、推理与证明
