第 1 讲 集合与常用逻辑用语、复数与平面向量年份卷别小题考查2018全国卷ⅠT1·集合的交集运算；T2·复数的运算、复数的模；T7·平面向量的线性运算全国卷ⅡT1·复数的乘法运算；T2·集合的交集运算；T4·平面向量的模及数量积运算全国卷ⅢT1·集合的交集运算；T2·复数的乘法运算；T13·平面向量的坐标运算及向量共线的坐标关系2017全国卷ⅠT1·集合的运算；T3·复数的运算、复数的概念；T13·平面向量的垂直及数量积的坐标运算全国卷ⅡT1·集合的并集；T2·复数的乘法运算；T4·平面向量的概念及几何意义全国卷ⅢT1·集合的交集运算、集合的概念；T2·复数的乘法运算、复数的几何意义2016全国卷ⅠT1·集合的交集运算；T2·复数的运算、复数的概念；T13·平面向量数量积的应用全国卷ⅡT1·集合的交集运算、一元二次不等式的解法；T2·复数的减法运算、共轭复数；T13·向量共线定理及向量坐标表示全国卷ⅢT1·集合的补集运算；T2·共轭复数、复数的模及复数的除法运算；T3·平面向量的数量积的定义及坐标表示一、选择题1．(2017·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则 A∩B 中元素的个数为( B )A．1 B．2C．3 D．4解析 A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．∴A∩B 中元素的个数为 2.故选 B．2．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合 A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则 A∩B＝( C )A．{0} B．{1}C．{1,2} D．{0,1,2}解析 A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．故选 C．3．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|x2＜9}，则 A∩B＝( D )A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3} D．{1,2}解析 x2＜9，∴－3＜x＜3，∴B＝{x|－3＜x＜3}．又 A＝{1,2,3}，∴A∩B＝{1,2,3}∩{x|－3＜x＜3}＝{1,2}．故选 D．4．(2017·全国卷Ⅰ)已知集合 A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则( A )A．A∩B＝B．A∩B＝∅C．A∪B＝ D．A∪B＝R解析 因为 B＝{x|3－2x>0}＝，A＝{x|x<2}，所以 A∩B＝，A∪B＝{x|x<2}．故选A．5．(2018·全国卷Ⅲ)(1＋i)(2－i)＝( D )A．－3－i B．－3＋iC．3－i D．3＋i解析 (1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i．故选 D．6．(2017·全国卷Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是( C )A．i(1＋i)2 B．i2(1－i)C．(1＋i)2 D．i(1＋i)解析 A 项，i(1＋i)2＝i(1＋2i＋i2)＝i×2i＝－2，不是纯虚数．B 项，i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数．C 项，(1＋i)2...
