高考数学二轮复习 专题八 选考4系列选讲 第二讲 选考4-5 不等式选讲 学案 理-人教版高三全册数学学案

第二讲 不等式选讲考点一 含绝对值不等式的解法1．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c 型不等式的解法(1)若 c>0，则|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c，然后根据 a，b 的取值求解即可；(2)若 c<0，则|ax＋b|≤c 的解集为∅，|ax＋b|≥c 的解集为 R.2．|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法(1)零点分段讨论法．(2)绝对值的几何意义．(3)数形结合法．[解] (1)当 a＝1 时，f(x)＝|x＋1|－|x－1|，即 f(x)＝故不等式 f(x)>1 的解集为.(2)当 x∈(0,1)时|x＋1|－|ax－1|>x 成立等价于当 x∈(0,1)时|ax－1|<1 成立．若 a≤0，则当 x∈(0,1)时|ax－1|≥1；若 a>0 时，则|ax－1|<1 的解集为.所以≥1，故 0