专题七 解析几何年份卷别小题考查大题考查2018全国卷ⅠT4·椭圆的标准方程及求离心率T20·直线与抛物线的位置关系，直线的方程，证明角相等问题T15·直线与圆的位置关系，求弦长全国卷ⅡT6·双曲线渐近线的求解问题T20·直线与抛物线的位置关系，直线的方程，求圆的方程T11·椭圆的定义及求椭圆的离心率全国卷ⅢT8·直线与圆的位置关系、点到直线的距离T20·直线与椭圆的位置关系，中点弦证明问题T10·双曲线的离心率、渐近线及点到直线的距离2017全国卷ⅠT5·双曲线的标准方程、点到直线的距离T20·直线与抛物线的位置关系，直线的斜率，直线的方程T12·椭圆的标准方程和性质全国卷ⅡT5·双曲线的简单几何性质、离心率的取值范围T20·点的轨迹方程的求法，直线与椭圆的位置关系，过定点问题T12·抛物线的定义及性质、直线与抛物线的位置关系全国卷ⅢT11·直线与圆的位置关系、椭圆的离心率T20·直线与抛物线的位置关系，弦长、探索性问题，定值问题T14·双曲线的标准方程、渐近线方程2016全国卷ⅠT5·椭圆的图象和性质、直线与圆的位置关系T20·抛物线的图象，性质，直线与抛物线的位置关系T15·直线与圆的位置关系，圆的面积全国卷ⅡT5·抛物线的基本性质、两曲线的交点T21·椭圆的标准方程，几何性质，直线与椭圆的位置关系T6·圆的方程及性质，点到直线的距离全国卷ⅢT12·椭圆的几何性质T20·直线与抛物线的位置关系，直线的斜率，轨迹方程的求法解析几何问题重在“设”——设点、设线解析几何部分知识点多，运算量大，能力要求高，综合性强，在高考试题中大都是在压轴题的位置出现，是考生“未考先怕”的题型之一，不是怕解题无思路，而是怕解题过程中繁杂的运算．因此，在遵循“设——列——解”程序化运算的基础上，应突出解析几何“设”的重要性，以克服平时重思路方法、轻运算技巧的顽疾，突破如何避繁就简这一瓶颈．【典例】 已知抛物线 C：y2＝2x 的焦点为 F，平行于 x 轴的两条直线 l1，l2分别交 C于 A，B 两点，交 C 的准线于 P，Q 两点．(1)若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 AR∥FQ；(2)若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求 AB 中点的轨迹方程．[解题示范] 由题设 F．设 l1： y ＝ a ， l 2： y ＝ b ，则 ab ≠0 ❶，且 A，B，P，Q，R．记过 A，B 两点的直线为 l，则 l 的方程为 2x－(a＋b)y＋ab＝0．(1)证明：由于 F 在线段 AB 上，故 1＋ab＝0．设 AR 的...
