高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项二 专题二 1 第1讲 三角函数的图象与性质学案-人教版高三全册数学学案VIP专享

第 1 讲 三角函数的图象与性质年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ三角函数的最值·T16 高考对此部分内容主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在第 6～12题或第 14、15 题位置上，命题的热点主要集中在三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题.卷Ⅱ三角函数的单调性·T10卷Ⅲ三角函数图象的应用·T152017卷Ⅰ三角函数的图象变换·T9卷Ⅱ三角函数的最值·T14卷Ⅲ余弦函数的图象与性质·T62016卷Ⅱ三角函数的图象变换与性质·T7卷Ⅲ同角三角函数的基本关系·T5 三角函数的图象变换·T14三角函数的定义、诱导公式及基本关系(基础型) 三角函数的定义若角 α 的终边过点 P(x，y)，则 sin α＝，cos α＝，tan α＝(其中 r＝)． 利用诱导公式进行化简求值的步骤利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐．特别注意函数名称和符号的确定．[注意] “奇变偶不变，符号看象限”． 基本关系sin2x＋cos2x＝1，tan x＝.[考法全练]1．若 sin＝－，且 α∈，则 tan(π－α)＝( )A. B.C．－ D．－解析：选 A.由 sin＝cos α＝－，且 α∈，得 sin α＝＝，所以 tan(π－α)＝－tan α＝－＝－＝.2．(2018·唐山模拟)已知 α 是第三象限的角，且 tan α＝2，则 sin＝( )A．－ B.C．－ D.解析：选 C.因为 α 是第三象限的角，tan α＝2，则所以 cos α＝－＝－，sin α＝－，则 sin＝sin αcos＋cos αsin＝－×－×＝－，故选 C.3．已知 θ∈，则 ＝____________．解析：因为 ＝＝＝|sin θ－cos θ|，又 θ∈，所以原式＝sin θ－cos θ.答案：sin θ－cos θ4．已知角 α 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边上一点 P(－4，3)，则的值为________．解析：因为 tan α＝＝－，所以＝＝tan α＝－.答案：－5．(2018·武汉调研)若 tan α＝cos α，则＋cos4α＝____________．解析：tan α＝cos α⇒＝cos α⇒sin α＝cos2α，故＋cos4α＝＋cos4α＝sin α＋＋cos4α＝sin α＋＋sin2α＝sin2α＋sin α＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.答案：2三角函数的图象与解析式(综合型)函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)“五点法”作图设 z＝ωx＋φ，令 z＝0，，π，，2π，求出 x 的值与相应的 y 的值，描点、连线可得．(...