高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项二 专题七 1 第1讲 坐标系与参数方程学案-人教版高三全册数学学案VIP专享

第 1 讲 坐标系与参数方程年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ极坐标及其应用·T221.坐标系与参数方程是高考的选考内容之一，高考考查的重点主要有两个方面：一是简单曲线的极坐标方程；二是参数方程、极坐标方程与曲线的综合应用．2．全国课标卷对此部分内容的考查以解答题形式出现，难度中等，备考此部分内容时应注意转化思想的应用.卷Ⅱ参数方程及其应用·T22卷Ⅲ参数方程及其应用·T222017卷Ⅰ参数方程与普通方程的互化、点到直线的距离·T22卷Ⅱ直角坐标与极坐标的互化、动点轨迹方程的求法、三角形面积的最值问题·T22卷Ⅲ直线的参数方程与极坐标方程、动点轨迹方程的求法·T222016卷Ⅰ参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用·T23卷Ⅱ极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用、直线与圆的位置关系·T23卷Ⅲ参数方程、极坐标方程及点到直线的距离、三角函数的最值·T23 极坐标方程及其应用(综合型) 圆的极坐标方程若圆心为 M(ρ0，θ0)，半径为 r，则圆的方程为：ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程：(1)当圆心位于极点，半径为 r：ρ＝r；(2)当圆心位于 M(a，0)，半径为 a：ρ＝2acos θ；(3)当圆心位于 M，半径为 a：ρ＝2asin θ. 直线的极坐标方程若直线过点 M(ρ0，θ0)，且极轴与此直线所成的角为 α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点：θ＝θ0和 θ＝π＋θ0；(2)直线过点 M(a，0)且垂直于极轴：ρcos θ＝a；(3)直线过点 M 且平行于极轴：ρsin θ＝b. [典型例题] (2018·南昌模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为(θ 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求 C 的极坐标方程；(2)若直线 l1，l2的极坐标方程分别为 θ＝(ρ∈R)，θ＝(ρ∈R)，设直线 l1，l2与曲线 C 的交点为 O，M，N，求△OMN 的面积．【解】 (1)由参数方程(θ 为参数)，得普通方程为 x2＋(y－2)2＝4，所以 C 的极坐标方程为 ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－4ρsin θ＝0，即 ρ＝4sin θ.(2)不妨设直线 l1：θ＝(ρ∈R)与曲线 C 的交点为 O，M，则 ρM＝|OM|＝4sin＝2.又直线 l2：θ＝(ρ∈R)与曲线 C 的交点为 O，N，则 ρN＝|ON|＝4sin＝2.又∠MON＝，所以 S△OMN＝|OM||ON|＝×2×2＝2.(1)极坐标方程与普通方程互化的技巧① 巧用...