专题三 立体几何[全国卷 3 年考情分析], 第一讲 小题考法——空间几何体的三视图、表面积与体积及空间线面位置关系的判定考点(一) 空间几何体的三视图主要考查利用三视图的画法规则及摆放规则，根据空间几何体确定其三视图，或根据三视图还原其对应直观图，或根据三视图中的其中两个确定另一个.[典例感悟][典例] (1)(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )A．10 B．12C．14 D．16(2)(2018·重庆调研)如图①是一个棱长为 2 的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中 DD1＝1，AB＝BC＝AA1＝2.若此几何体的俯视图如图②所示，则可以作为其正视图的是( )[解析] (1)由三视图可知该多面体是一个组合体，下面是一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱，上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为 2，直三棱柱的高为 2，三棱锥的高为 2，易知该多面体有 2 个面是梯形，这些梯形的面积之和为×2＝12，故选 B.(2)由题意，根据该几何体的直观图和俯视图知，其正视图的长应为底面正方形的对角线长，宽应为正方体的棱长，故排除 B，D；在三视图中看不见的棱用虚线表示，故排除A，选 C.[答案] (1)B (2)C[方法技巧]熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体的基础，在明确三视图画法规则的基础上，按以下步骤可轻松解决此类问题：[演练冲关]1．(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )解析：选 A 由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选 A.2．(2018·安徽淮北二模)某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为 1 的正方形，则该几何体中最长棱的棱长是( )A. B．C. D．3解析：选 A 由三视图可知该几何体为一个三棱锥 DABC，如图，将其置于长方体中，该长方体的底面是边长为 1 的正方形，高为 2.所以 AB＝1，AC＝，BC＝，CD＝，DA＝2，BD＝，因此最长棱为 BD，棱长是，故选A.3．(2018·福州模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三...
