高考数学二轮复习 专题三 三角函数、平面向量 2.3.1 三角函数的图象与性质学案 理-人教版高三全册数学学案

2.3.1 三角函数的图象与性质1．(2018·天津卷)将函数 y＝sin 的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( )A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减[解析] 将 y＝sin 的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为 y＝sin＝sin2x，令 2kπ－≤2x≤2kπ＋(k∈Z)，得 kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以 y＝sin2x 的递增区间为(k∈Z)，当 k＝1 时，y＝sin2x 在上单调递增，故选 A.[答案] A2．(2018·全国卷Ⅱ)若 f(x)＝cosx－sinx 在[－a，a]是减函数，则 a 的最大值是( )A. B. C. D．π[解析] f(x)＝cosx－sinx＝cos，由题意得 a>0，故－a＋<，因为 f(x)＝cos 在[－a，a]是减函数，所以解得 0