高考数学二轮复习 第二部分 突破热点 分层教学 专项二 专题一 1 第1讲 函数的图象与性质学案-人教版高三全册数学学案VIP专享

第 1 讲 函数的图象与性质年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ利用图象研究零点问题·T91.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第 5～10 题或第 13～15 题的位置上，难度一般．主要考查函数的定义域，分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断.2.此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新型问题结合命题，难度较大.卷Ⅱ图象的识别·T3函数性质与求值·T11卷Ⅲ图象的识别·T72017卷Ⅰ利用函数的单调性、奇偶性求解不等式·T5卷Ⅲ分段函数与不等式的解法·T152016卷Ⅰ函数图象的判断·T7函数及其表示(基础型)分段函数问题的 5 种常见类型及解题策略(1)求函数值：弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算．(2)求函数最值：分别求出每个区间上的最值，然后比较大小．(3)解不等式：根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围是大前提．(4)求参数：“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程．(5)奇偶性：利用奇函数(偶函数)的定义判断．[考法全练]1．函数 f(x)＝是 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围是( )A．－≤a<0 B．a≤－C．－1≤a≤－ D．a≤－1解析：选 D.因为 f(x)＝是 R 上的单调递减函数，所以其图象如图所示，则解得 a≤－1，故选 D.2．若函数 f(x)＝的最小值为 f(0)，则实数 a 的取值范围是( )A．[－1，2] B．[－1，0]C．[1，2] D．[0，2]解析：选 D.当 x≤0 时，因为 f(x)min＝f(0)，所以 f(x)＝(x－a)2在(－∞，0]上单调递减，故 a≥0.当 x>0 时，f(x)＝x＋＋a≥2＋a(当且仅当 x＝1 时取等号)，因为 f(x)min＝f(0)，所以2＋a≥f(0)＝a2，解得－1≤a≤2.综上可知，0≤a≤2.故选 D.3．已知函数 f(x)＝若 f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则 a 的取值范围是( )A．[－1，0) B．[0，1]C．[－1，1] D．[－2，2]解析：选 C.函数 y＝f(x)的图象如图所示，由图可知 f(x)为偶函数 ， 所 以 f( － a) ＝ f(a) ， 则 不 等 式 f( － a) ＋ f(a)≤2f(1) 等 价 为2f(a)≤2f(1)，即 f(a)≤f(1)，再由图象可得|a|≤1，即－1≤a≤1.故选 C.4．已知函数 f(x)＝若 f[f(0)]＝4a，则实数 a＝________．解析：由题意知，f(0)＝20＋1＝2，则 f[f(0)]＝f(2)＝4＋2a...