第 2 练 算法与平面向量年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷Ⅰ平面向量的线性运算·T61.高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第 6～9 题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识．2．平面向量是高考必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第 3～7 或第 13～15 题的位置上，难度较低．主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点.卷Ⅱ平面向量的数量积运算·T4 程序框图的循环结构·T7卷Ⅲ平面向量的坐标运算、平面向量共线的条件·T132017卷Ⅰ程序框图的识别、循环结构·T8 向量的模与向量的数量积·T13卷Ⅱ程序框图的循环结构·T8 平面向量的数量积·T12卷Ⅲ程序框图的循环结构·T7平面向量的线性运算、直线与圆的位置关系·T122016卷Ⅰ程序框图的循环结构·T9向量的数量积、向量数量积的坐标运算·T13卷Ⅱ程序框图的循环结构(以“秦九韶算法”为背景)·T8向量的坐标运算、向量垂直的应用·T3卷Ⅲ程序框图的循环结构·T7 向量的夹角问题·T3算 法2 类程序框图问题的解决方法(1)求解程序框图的运行结果问题先要找出控制循环的变量及其初值、终值．然后看循环体，若循环次数较少，可依次列出即可得到答案；若循环次数较多，可先循环几次，找出规律．要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误，尤其对于以累和为限定条件的问题，需要逐次求出每次迭代的结果，并逐次判断是否满足终止条件．(2)对于程序框图的填充问题最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的方法：创造参数的判断条件为“i＞n？”或“i＜n？”，然后找出运算结果与条件的关系，反解出条件即可．[考法全练]1．(2018·高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为20，则输出 T 的值为( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 B.N＝20，i＝2，T＝0，＝＝10，是整数；T＝0＋1＝1，i＝2＋1＝3，3<5，＝，不是整数；i＝3＋1＝4，4<5，＝＝5，是整数；T＝1＋1＝2，i＝4＋1＝5，结束循环．输出的 T＝2，故选 B.2．(2018·贵阳模拟)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数 a 的值为( )A．6 B．7C．8 D．9解析：选 A.先不管 a 的取值，直接运行程序．首先给变量 S，k 赋值，S＝1，k＝1，执行 S＝S＋，得 S＝1＋，k＝2；执行 S...
