高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.4 古典概型教学案 苏教版-苏教版高三全册数学教学案

第四节 古典概型[最新考纲] 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型的特点3．古典概型的概率计算公式：P(A)＝.一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率． ( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是等可能事件．( )(3)概率为 0 的事件一定是不可能事件．( )(4) 从市场上出售的标准为 500±5 g 的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．( )[答案](1)√ (2)× (3)× (4)×二、教材改编1．一枚硬币连掷 2 次，只有一次出现正面的概率为( )A. B.C. D.D [一枚硬币连掷 2 次可能出现(正，正)、(反，反)、(正，反)、(反，正)四种情况，只有一次出现正面的情况有两种，故 P＝＝.]2．为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种颜色的花种在一个花坛中，余下的 2 种颜色的花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是( )A. B. C. D.C [把这 4 种颜色的花种在两个花坛中的所有情况为(红，黄)，(白，紫)；(红，白)，(黄，紫)；(红，紫)，(黄，白)；(黄，白)，(红，紫)；(黄，紫)，(红，白)；(白，紫)，(红，黄)，共有 6 种，其中红色和紫色的花种在同一花坛的情况有 2 种，所以红色和紫色的花种在同一花坛的概率 P＝＝，故选 C.]3．袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为( )A. B.C. D.A [从袋中任取一球，有 15 种取法，其中取到白球的取法有 6 种，则所求概率为 P＝＝.]4．同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为 ． [掷两个骰子一次，向上的点数共 6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有 6 种，所以点数不相同的概率 P＝1－＝.]考点 1 简单的古典概型 计算古典概型事件的概率可分 3 步(1)计算基本事件总个数 n；(2)计算事件 A 所包含的基本事件的个数 m；(3)代入公式求出概率 P.提醒：解题时可根据需要灵活选择列举法、列表法或树形图法． (1)甲在微信群中发布 6 元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到 1 元，则乙获得“手气最佳”(即...