3．4 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用[知识梳理]1．“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的简图“五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与 x 轴相交的三个点，作图时的一般步骤为：(1)定点：如下表所示．(2)作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到 y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象．(3)扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得 y＝Asin(ωx＋φ)在 R 上的图象．2．函数 y＝sinx 的图象经变换得到 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤如下：[诊断自测]1．概念思辨(1)将函数 y＝3sin2x 的图象左移个单位长度后所得图象的解析式是 y＝3sin.( )(2)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．( )(3)函数 y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为 T，那么函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.( )(4)由图象求解析式时，振幅 A 的大小是由一个周期内图象中最高点的值与最低点的值确定的．( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√2．教材衍化(1)(必修 A4P57T1)为了得到函数 y＝sin 的图象，只需把函数 y＝sin2x 的图象上所有的点( )A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度答案 D解析 y＝sin 可变形为 y＝sin，所以将 y＝sin2x 的图象向右平行移动个单位长度即可，故选 D.(2)(必修 A4P70T18)函数 f(x)＝sinxcosx＋cos2x 的最小正周期和振幅分别是( )A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2答案 A解析 由 f(x)＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin，得最小正周期为 π，振幅为1，故选 A.3．小题热身(1)(2017·柳州模拟)若函数 y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则 ω＝( )A．5 B．4C．3 D．2答案 B解析 由图象可知，＝x0＋－x0＝，即 T＝＝，故 ω＝4.故选 B.(2)(2018·成都检测)① 为了得到函数 y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数 y＝sinx 的图象上所有的点向________平移________个单位长度．② 为了得到函数 y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数 y＝sin2x 的图象上所有的点向________平移________个单位长度．答案 ①左 1 ②左 题型 1 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象\s\up7( ) (2015·湖北高考)某同学用“五点法”画函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请将上表数据补充...
