第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程[考纲传真] 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.(2)范围：直线 l 倾斜角的取值范围是[0 ， π ) ．2．斜率公式(1)直线 l 的倾斜角为 α≠90°，则斜率 k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则 l 的斜率 k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 0＝ k ( x － x 0)不含直线 x＝x0斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 ，A 2 ＋ B 2 ≠0 平面内所有直线都适用[常用结论]牢记倾斜角 α 与斜率 k 的关系(1)当 α∈且由 0 增大到时，k 的值由 0 增大到＋∞.(2)当 α∈时，k 也是关于 α 的单调函数，当 α 在此区间内由增大到 π(α≠π)时，k 的值由－∞趋近于 0(k≠0)．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．( )(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( )(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( )(4)过定点 P0(x0，y0)的直线都可用方程 y－y0＝k(x－x0)表示． ( )(5)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√2．(教材改编)若过点 M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( )A．1 B．4 C．1 或 3 D．1 或 4A [由题意得＝1，解得 m＝1.]3．直线 x－y＋a＝0 的倾斜角为( )1A．30° B．60° C．150° D．120°B [设直线的倾斜角为 α，则 tan α＝， 0°≤α＜180°，∴α＝60°.]4．(教材改编)经过点 M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．x＋y＝2 B．x＋y＝1C．x＝1 或 y＝1 D．x＋y＝2 ...
