高考数学二轮复习 指导三 回扣溯源、查缺补漏、考前提醒案 文-人教版高三全册数学学案

指导三 回扣溯源、查缺补漏、考前提醒专题研读 解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误，审题或忽视隐含条件错误，运算错误，数学思想、方法运用错误，逻辑性错误，忽视等价性变形错误等.下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”.溯源回扣一 集合与常用逻辑用语1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集.[回扣问题 1] 集合 A＝{x|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则 A∩B＝________.解析 A＝R，B 表示直线 x－y＝1 上的点集，∴A∩B＝∅.答案 ∅2.遇到 A∩B＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A＝∅或 B＝∅；同样在应用条件 A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B 时，不要忽略 A＝∅的情况.[回扣问题 2] 设集合 A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，若 A∩B＝B，则实数 m 组成的集合是____________.解析 由题意知集合 A＝{2，3}，由 A∩B＝B 知 B⊆A.① 当 B＝∅时，即方程 mx－1＝0 无解，此时 m＝0 符合已知条件；② 当 B≠∅时，即方程 mx－1＝0 的解为 2 或 3，代入得 m＝或.综上，满足条件的 m 组成的集合为.答案 3.注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助 Venn 图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.[回扣问题 3] 已知全集 I＝R，集合 A＝{x|y＝}，集合 B＝{x|0≤x≤2}，则(∁IA)∪B 等于( )A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)解析 A＝(－∞，1]，B＝[0，2]，∴∁IA＝(1，＋∞)，则(∁IA)∪B＝[0，＋∞).答案 C4.“否命题”是对原命题“若 p，则 q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题 p 的否定”即：非 p，只是否命题 p 的结论.[回扣问题 4] 已知实数 a，b，若|a|＋|b|＝0，则 a＝b.该命题的否命题是________，命题的否定是________.答案 已知实数 a，b，若|a|＋|b|≠0，则 a≠b已知实数 a，b，若|a|＋|b|＝0，则 a≠b5.要弄清先后顺序：“A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A，且 A 不能推出 B；而“A 是B 的充分不必要条件”则是指 A 能推出 B，且 B 不能推出 A.[回扣问题 5] (2017·天津卷)设 x∈R，则“2－x≥0”是...