高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第四节 随机事件的概率学案 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学学案

第四节 随机事件的概率2019 考纲考题考情1．事件(1)在条件 S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件 S 的必然事件。(2)在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件。(3)在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件。2．概率和频率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否发生，称 n 次试验中事件 A发生的次数 nA为事件 A 发生的频数，称事件 A 发生的比例 fn(A)＝为事件 A 发生的频率。(2)对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 P(A)，因此可以用频率 f n( A ) 来估计概率 P(A)。3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A ( 或 A ⊆ B ) 相等关系若 B⊇A，且 A ⊇ B ，那么称事件 A 与事件 B 相等A ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发 生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)续表定义符号表示交事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 A ∩ B ( 或 AB ) (积事件)B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，那么称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅且 A∪B＝U 4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ≤1 。(2)必然事件的概率 P(E)＝1。(3)不可能事件的概率 P(F)＝0。(4)概率的加法公式：如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) 。(5)对立事件的概率：若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A∪B 为必然事件，P(A∪B)＝1，P(A)＝1 － P ( B ) 。1．频率与概率频率是随机的，不同的试验，得到频率也可能不同，概率是频率的稳定值，反映了随机事件发生的可能性的大小。2．互斥与对立对立事件一定互斥，但互斥事件不一定对立。3．概率加法公式的注意点(1)要确定 A，B 互斥方可运用公式。(2)A，B 为对立事件时并不一定 A 与 B 发生的可能性相同，即 P(A)＝P(B)可能不成立。一、走进教材1．(必修 3P121练习 T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有...