柱、锥、台、球的表面积和体积一、教学目标能运用公式求柱、锥、台、球的表面积和体积
二、知识梳理【回顾】 阅读课本必修 2 第 47 页至 59 页，理解以下内容
正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式及其关系；圆柱、圆锥、圆台的体积公式及其关系；柱体、锥体、台体的体积公式及其关系；球的表面积、体积公式．三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成 4 道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏
课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误
找出学生错误的原因，设计“问题串”，将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力
点评时要简洁，要点击要害
2、诊断练习点评题 1．若圆锥的侧面积为 2，底面积为 ，则该圆锥的体积为__________
【分析与点评】本题是容易题，主要是考查圆锥侧面积公式和体积公式的正确使用．题 2．如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为 1 的正方形和 4 个边长为 1 的正三角形组成，则该多面体的体积是__________
【分析与点评】该多面体是正四棱锥，侧棱长为 1，底面正方形外接圆的半径等于，由侧棱、底面正方形外接圆半径及高之间关系求解
题 3．正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱长为，则四面体 AB1CD1的外接球的体积为__________．【分析与点评】正方体外接球半径是正方体棱长的倍得到球的半径求解
四面体的外接球就是该正方体的外接球变式 1：棱长分别是 2，3，4 的长方体外接球的体积是________
变式 2：棱长都是 2 的正四面体的外接球的表面积为________
题 4． 已知三棱锥 S－ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为_______【分析与点评】：在直角三角形 ASC 中，A
