课时 21 导数的概念及运算（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.理解导数的概念和导数的几何意义；2.会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程．二、高考考点回顾1.导数的定义：函数在处的瞬时变化率称为函数在处的导数，记作或，即.如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数.称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即＝＝导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求函数在处的导数，就是导函数在处的函数值，即＝.2. 由导数的定义求函数的导数的一般步骤是: (1)求函数的改变量;（2）求平均变化率; （3）取极限，得导数＝.3.导数的几何意义：函数在处的导数是曲线上点()处的切线的斜率. 因此，如果存在，则曲线在点（）处的切线方程为 . 3．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c 为常数)f(x)＝xn(n∈Q*)f(x)＝sin xf(x)＝cos xf(x)＝axf(x)＝exf(x)＝logaxf(x)＝ln x5. 4.导数运算法则：（1）；（2）；；（3）.三、课前检测1.下列运算正确的是（ ）A．B．C．D． 2．,若,则的值等于（ ）A． B． C． D．3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A． B． C．和 D．和4.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 . 5．曲线 y＝x3－x＋3 在点(1,3)处的切线方程为________．课内探究案班级： 姓名： 考点一 导数的定义【典例 1】用定义法求下列函数的导数。（1）；（2）.【变式 1】设函数在处可导，且，求.考点二：导数的运算【典例 2】求下列函数的导数： (1) (2) (3)(4) (5) 【变式 2】求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.考点三 导数的几何意义【典例 3】已知抛物线通过点,且在点处与直线相切,求实数的值.【变式 3】设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2 B． C． D．【当堂检测】1．函数在点处的切线方程，则等于（ ）A． B． C．2D．42．曲线在点处的切线方程为（ ）A． B． C． D． 3．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A．1 B． C． D．4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30 分钟1. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A．30° B．45° C．60° D．120°2.函数的图象在点处的切线方程是等于（ ）A．1B．2C．0D．3.在函数的点...
