高考数学一轮复习 第四章 导数 课时23 导数的应用（二）学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 23 导数的应用（二）（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，2.会用导数求函数的极大值、极小值(多项式函数一般不超过三次)及最大(最小)值．二、高考考点回顾1．函数的极值(1)判断 f(x0)是极值的方法：一般地，当函数 f(x)在点 x0处连续时，① 如果在 x0附近的左侧 f′(x)>0，右侧 f ′( x )<0 ，那么 f(x0)是极大值；② 如果在 x0附近的左侧 f ′( x )<0 ，右侧 f ′( x )>0 ，那么 f(x0)是极小值．(2)求可导函数极值的步骤：① 求 f′(x)；② 求方程 f′(x)＝0 的根；③ 检查 f′(x)在方程 f′(x)＝0 的根左右值的符号．如果左正右负，那么 f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么 f(x)在这个根处取得极小值．如果左右两侧符号一样，那么这个根不是极值点．2．函数的最值(1)在闭区间[a，b]上连续的函数 f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．(2)若函数 f(x)在[a，b]上单调递增，则 f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数 f(x)在[a，b]上单调递减，则 f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．(3)设函数 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求 f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：① 求 f(x)在(a，b)内的极值；② 将 f(x)的各极值与 f ( a ) ， f ( b ) 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．三、课前检测1．设函数 f(x)＝xex，则( )．A．x＝1 为 f(x)的极大值点B．x＝1 为 f(x)的极小值点C．x＝－1 为 f(x)的极大值点D．x＝－1 为 f(x)的极小值点2．已知函数 y＝x3－3x＋c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则 c＝( )．A．－2 或 2 B．－9 或 3C．－1 或 1 D．－3 或 13．设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )．A．函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B．函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(1)C．函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(－2)D．函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(2)4．如图是 y＝f(x)导数的图象，对于下列四个判断：①f(x)在[－2，－1]上是增函数；②x＝－1 是 f(x)的极小值点；③f(x)在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数；④x＝3 是 f(x)的极小值点．其中正确的判断是________(填序号)．课内探究案班级： 姓名： 考点一利用...