命题及其关系、充分条件与必要条件备考策略主标题：命题及其关系、充分条件与必要条件备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：命题，充分条件，必要条件，备考策略难度：2重要程度：4内容考点一 命题及其相互关系【例 1】已知：命题“若函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数，则 m≤1”，则下列结论正确的是( )．A．否命题是“若函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是减函数，则 m＞1”，是真命题B．逆命题是“若 m≤1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若 m＞1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若 m＞1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题解析 由 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数，则 f′(x)＝ex－m≥0 恒成立，∴m≤1.∴命题“若函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上是增函数，则 m≤1”是真命题，所以其逆否 命题“若 m＞1，则函数 f(x)＝ex－mx 在(0，＋∞)上不是增函数”是真命题．答案 D【备考策略】 (1)在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了原命题时，要能根据四种命题的关系写出其他三种命题．(2)当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变．(3)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例．(4)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．考点二 充分条件、必要条件的判断【例 2】(1)“a≤0”是“函数 f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2)如果 a＝(1，k)，b＝(k,4)，那么“a∥b”是“k＝－2”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析 (1)f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)内单调递增等价于 f(x)＝0 在区间(0，＋∞)内无实根，即 a＝0 或＜0，也就是 a≤0，故“a≤0”是“函数 f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)内单调递增”的充要条件，故选 C.(2)因为 a∥b，所以 1×4－k2＝0，即 4＝k2，所以 k＝±2.所以“ a∥b”是“k＝－2”的必要不充分条件．答案 (1)C (2)B【备考策略】判断 p 是 q 的什么...
