高考数学一轮复习 第9章 平面解析几何 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线方程教学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学教学案VIP专享

第 9 章 平面解析几何全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式高考在本章一般为 2 道小题和 1 道解答题，分值约占 22 分.2.考查内容高考小题重点考查直线与圆的位置关系、圆锥曲线的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系及两种圆锥曲线的综合问题．解答题一般会综合考查直线、圆、圆锥曲线等问题，难度较大.3.备考策略(1)熟练掌握解决以下问题的方法和规律① 求圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程问题；② 圆锥曲线的几何性质及应用问题；③ 直线与圆、圆锥曲线的位置关系问题；④ 圆锥曲线的定点、定值、最值、范围问题.(2)重视函数与方程、数形结合、分类讨论思想的应用.第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程[最新考纲] 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(对应学生用书第 143 页)1．直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线 l，把 x 轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线 l 重合所成的角，叫作直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行时，它的倾斜角为 0°.(2)倾斜角的范围为 0°≤ α ＜ 180° .2．斜率公式(1)直线 l 的倾斜角为 α≠90°，则斜率 k＝tan_α，当 α＝90°时，直线斜率不存在．(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则 l 的斜率 k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 0＝ k ( x － x 0)不含直线 x＝x0斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 ， A 2 ＋ B 2 ≠0 平面内所有直线都适用[常用结论]1．牢记倾斜角 α 与斜率 k 的关系(1)当 α∈且由 0 增大到时，k 的值由 0 增大到＋∞.(2)当 α∈时，k 也是关于 α 的单调函数，当 α 在此区间内由增大到 π(α≠π)时，k的值由－∞趋近于 0(k≠0)．2．特殊直线的方程(1)直线过点 P1(x1，y1)，垂直于 x 轴的方程为 x ＝ x 1；(2)直线过点 P1(x1，y1)，垂直于 y 轴的方程为 y ＝ y 1；(3)y 轴的方程为 x ＝ 0 ；(4)x 轴的方程为 y ＝ 0 .一、思考...