9．1 随机抽样[知识梳理]1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法．2．系统抽样(1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．(2)系统抽样的操作步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．① 先将总体的 N 个个体编号；② 确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；当不是整数时，可随机地从总体中剔除余数 x，取 k＝；③ 在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；④ 按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 1 ＋ k ，再加k 得到第 3 个个体编号 1 ＋ 2 k ，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．注：三种抽样方法的比较[诊断自测]1．概念思辨(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( )(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．( )(3)分层抽样是将每层各抽取相同的个体数构成样本，分层抽样为保证各个个体等可能入样，必须进行每层等可能抽样．( )(4)要从 1002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×2．教材衍化(1)(必修 A3P64A 组 T3)某单位有职工 140 人，其中科技人员 91 人，行政干部 28 人，职员 21 人，为了了解职工的某种情况要从中抽取一个容量为 20 的样本．以下抽样方法中，依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的顺序是( )① 将 140 人从 1～140 编号，然后制出有编号 1～140 的 140 个形状大小相同的号签；将号签放入同一个箱子时进行均匀搅拌，并从中抽取 20 个号签，编号与签号相同的 20 人选出．② 将 140 个人分成 20 组，每组 7 个人，并将每组 7 人按 1～7 编号...
