古典概型备考策略主标题：古典概型备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：古典概型，古典概型公式，备考策略难度：2重要程度：4考点一 简单古典概型的概率【例 1】 现有 6 道题，其中 4 道甲类题，2 道乙类题，张同学从中任取 2 道题解答．试求：(1)所取的2 道题都是甲类题的概率；(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率．解 从 6 道题中任取 2 道有 n＝C＝15(种)取法．(1)记“所取的 2 道题都是甲类题”为事件 A，则 A 发生共有 m＝C＝6 种结果．∴所求事件概率 P(A)＝＝＝.(2)记“所取的 2 道题不是同一类题”事件为 B，事件 B 包含的基本事件有 CC＝8(种)，则事件 B 的概率为 P(B)＝.【备考策略】 有关古典概型的概率问题 ，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列 举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.考点二 复杂的古典概型的概率【例 2】 将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x，y)在圆 x2＋y2＝15 的外部或圆上的概率．解 由题意，先后掷 2 次，向上的点数(x，y)共有 n＝6×6＝36 种等可能结果，为古典概型．(1)记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B 与“两数均为偶数”为对立事件，记为. 事件包含的基本事件数 m＝CC＝9.∴P()＝＝，则 P(B)＝1－P()＝，因此，两数中至少有一个奇数的概率为.(2)点(x，y)在圆 x2＋y2＝15 的内部记为事件 C，则表示“点(x，y)在圆 x2＋y2＝15 上或圆的外部”．又事件 C 包含基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)， (2,3)，(3,1)，(3,2)共有 8 个．∴P(C)＝＝，从而 P()＝1－P(C)＝1－＝.∴点(x，y)在圆 x2＋y2＝15 上或圆外部的概率为.【备考策略】 (1)一是本题易把(2,4)和(4,2)，(1,2)和(2,1)看成同一个基本事件，造成计算错误．二是当所求事件情况较复杂时，一般要分类计算，即用互斥事件的概率加法公式或考虑用对立事件求解．(2)当所求事件含有“至少”“至多”或分类情况较多时，通常考虑用对立事件的概率公式P(A)＝1－P()求解．考点三 古典概型与统计的综合问题【例 3】 某车间共有 12 名工人...
