排列与组合备考策略主标题：排列与组合备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：排列，组合，备考策略难度：2重要程度：4考点一 排列应用题【例 1】 4 个男同学，3 个女同学站成一排．(1)3 个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？解 (1)3 个女同学是特殊元素，共有 A 种排法；由于 3 个女同学必须排在一起，视排好的女同学为一整体，再与 4 个男同学排队，应有 A 种排法．由分步乘法计数原理，有 AA＝720 种不同排法．(2)先将男生排好，共有 A 种排法，再在这 4 个男生的中间及两头的 5 个空档中插入 3 个女生有 A 种方法．故符合条件的排法共有 AA＝1 440 种不同排法．(3)先排甲、乙和丙 3 人以外的其他 4 人，有A 种排法；由于甲、乙要相邻，故先把甲、乙排好，有 A 种排法；最 后把甲、乙排好的这个整体与丙分别插入原先 排好的 4 人的空档及两边有 A 种排法．总共有 AA A＝960 种不同排法．【备考策略】(1)对于有限制条件的排列问题，分 析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法．(2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法．考点二 组合应用题【例 2】 某课外活动小组共 13 人，其中男生 8 人，女生 5 人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选 5 人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又要有女生当选．解 (1)一名女生，四名男生．故共有 C·C＝350(种)．(2)将两队长作为一类，其他 11 人作为一类，故共有 C·C＝165(种)．(3)至少有一名队长含有两类：只有一名队长和两名队长．故共有：C·C＋C·C＝825(种)或采用排除法：C－C＝825(种)．(4)至多有两名女生含有三类：有两名女生、只有一名女生、没有女生．故选法为：C·C＋C·C＋C＝966(种)．(5)分两类：第一类女队长当选：C；第二类女队长不当选：C·C＋C·C＋C·C＋C.故选法共有：C＋C·C＋C·C＋C·C＋C＝790(种)． 【备考策略】组合问题常有以下两类...
