高考数学复习 专题14 计数原理与概率统计 条件概率与独立事件、二项分布、正态分布备考策略-人教版高三全册数学素材VIP专享

条件概率与独立事件、二项分布、正态分布备考策略主标题：条件概率与独立事件、二项分布、正态分布备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：条件概率，独立事件，二项分布，正态分布，备考策略难度：3重要程度：4考点一 条件概率[例 1] (1)甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同时下雨占 12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为( )A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.66(2)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂产品占 30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是 80%，则从市场上买到一个 是甲厂生产的合格灯泡的概率是________．解析 (1)“甲市为雨天”记为事件 A，“乙市为雨天”记为事件 B，则 P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，故 P(B|A)＝＝＝0.6.(2)记 A＝“甲厂产品”，B＝“合格产品”，则 P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.故P(AB)＝P(A)P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.[答案] (1)A (2)0.665【变式训练】 在本例(2)中条件改为“甲厂产品的合格率是 95%，其中 60%为一级品”，求甲厂产品中任选一件为一级品的概率．解：设“甲厂产品合格”为事件 A，“一级品”为事件 B，则甲厂产品中任一件为一级品为 AB，所以 P(AB)＝P(A)P(B|A)＝95%×60%＝0.57. 【备考策略】条件概率的两种求解方法(1)利用定义，求 P(A)和 P(AB)，则 P(B|A)＝.(2)借助古典概型概率公式，先求事件 A 包含的基本事件数 n(A)，再求事件 A 与事件 B 的交事件中包含的基本事件数 n(AB)，得 P(B|A)＝.考点二 相互独立事件同时发生的概率【例 2】在一场娱乐晚会上，有 5 位民间歌手(1 至 5 号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手，其中观众甲是 1 号歌手的歌迷，他必选 1 号，不选 2 号，另在 3 至 5 号中随机选 2 名．观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱，因此在 1 至 5 号中选 3 名歌手．(1)求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率；(2)X 表示 3 号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“X≥2”的事件概率．思路点拨 (1)甲选择 3 号和乙没选择 3 号是相互独立事件，利用相互独立事件概率乘法可求；(2)“X≥2”表示事件“X＝2”与“X＝3”的和事件，根据互斥事件、相互独立事件的概率公式计算．解 (1...