第 4 讲 随机事件的概率[考纲解读] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．会用频率估计概率，掌握概率的基本性质．(重点)3．了解两个互斥事件的概率加法公式．(难点)[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲内容一般不作独立考查，预测 2021年将会考查：①对立、互斥与古典概型结合考查随机事件概率的计算；②随机事件与统计图表相结合考查用频率估计概率．试题难度不大，属中、低档题型.1.事件的分类2．频率和概率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次实验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的□次数 n A 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝□为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的□频率fn( A ) 稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为 A 的概率．3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B□一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)□B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇B，那么称事件 A 与事件 B 相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当□事件 A 发 生或事件 B 发生 ，称此事件为事件 A与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当□事件 A 发 生且事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)□A ∩ B (或 AB)互斥事件若 A∩B 为□不可能事件，那么称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为□不可能事件，A∪B 为□必然事件，那么称事件 A 与事件 B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝U4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：□0 ≤ P ( A ) ≤ 1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝□1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝□0.(4)概率的加法公式如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝□P ( A ) ＋ P ( B ) ． (5)对立事件的概率若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 P(A)＝□1 － P ( B ) ． 1．概念辨析(1)“方程 x2＋x＋1＝0 有两个实根”是不可能事件．( )(2)频率随着试验次数变化而变化，而概率是一个常数．( )(3)两个事件的和事件发生是指两个事件同时发生．( )(4)对于任意事件 A，B，总有公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．( )(5)对...
