椭圆的离心率备考策略主标题：椭圆的离心率备考策略副标题：通过椭圆的离心率考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词:椭圆，椭圆的离心率,备考策略难度：3重要程度：4考点一： 利用椭圆离心率定义直接求椭圆离心率【例 1】椭圆＋＝1 的离心率为 ( )．A. B. C. D.【答案】 D解析 由题意知：a2＝16，b2＝8，c2＝a2－b 2＝16－8＝8.∴c＝2，∴e＝＝＝.考点二：利用椭圆离心率示椭 圆的方程【例 2】(2013·福州模拟)已知椭圆的长轴长是 8，离心率是，则此椭圆的标准方程是 ( )．A.＋＝1 B.＋＝1 或＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 或＋＝1【答案】 B解析 ∵a＝4，e＝，∴c＝3.∴b2＝a2－c2＝16－9＝7.∴椭圆的标准方程是＋＝1 或＋＝1.考点三：有关椭圆离心率与其他知识的综合【例 3】[2014·江西卷] 过点 M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆 C：＋＝1(a>b>0)相交于A，B 两点，若 M 是线段 AB 的中点，则椭圆 C 的离心率等于________．【答案】 [解析] 设点 A(x1，y1)，点 B(x2，y2)，点 M 是线段 AB 的中点，所以 x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，且两式作差可得＝，即＝，所以＝－，即 kAB＝－.由题意可知，直线 AB 的斜率为－，所以－＝－，即 a＝b.又 a2＝b2＋c2，所以 c＝b，e＝.
