圆与圆的位置关系备考策略主标题：圆与圆的位置关系备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道.关键词：圆与圆的位置关系，知识总结备考策略难度：3重要程度：3内容：1．圆与圆的位置关系圆与圆有五种位置关系，分别是外离、外切、相交、内切、内含．外离和内含统称为相离；外切和内切统称为相切．两圆相离——没有公共点，两 圆相切——有唯一公共点，两圆相交——有两个不同的公共点．2．判断两圆的位置 关系常用的方法是几何法二、圆与圆的位置关系 设圆 O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1＞0)，圆 O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2＞0).常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：①内含时：0 条；②内切：1 条；③相交：2 条；④外切：3 条；⑤外离：4 条．(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．思维规律解题：考点一：圆与圆的位置关系例 1.(2015·合肥二模)已知圆 C1：(x－a)2＋(y＋2)2＝4 与圆 C2：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1 相外切，则 ab 的最大值为( )A. B.C. D．2 答案 C解析 由圆 C1与圆 C2相外切，可得＝2＋1＝3，即(a＋b)2＝9，根据基本不等式可知 ab≤2＝，当且仅当 a＝b 时等号成立．故选 C.例 2.(2012·山东高考)圆(x＋2)2＋y2＝4 与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9 的位置关系为( 方法位置关系 几何法：圆心距 d 与 r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况相离d＞r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交|r1－r2|＜d＜r1＋r2两组不同的实数解内切d＝|r1－r2|(r1≠r2)一组实数解内含0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)无解)A．内切 B．相交 C．外切D．相离答案 B解析 两圆圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为 2 和 3，圆心距 d＝＝. 3－2
