课时 62 复数（课前预习案）班级 姓名： 一、高考考纲要求1.了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。2.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。二、高考考点回顾1．复数：形如 的数叫做复数，其中 a , b 分别叫它的 和 ．2．分类：设复数：(1) 当 ＝0 时，z 为实数；(2) 当 0 时，z 为虚数；(3) 当 ＝0, 且 0 时，z 为纯虚数.3．复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.4．共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时．这两个复数互为共轭复数．(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)．5．若 z＝a＋bi, (a, bR), 则 | z |＝ ； z＝ .6．复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x 轴叫做 ， 叫虚轴．7．复数 z＝a＋bi(a, bR)与复平面上的点 建立了一一对应的关系．8．两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小.9. 复数的运算：（1）(a+bi) ±(c+di)= ；（2）(a+bi)(c+di)= ； （3）(a+bi)÷(c+di)= ；（4）① i 具有周期性:4n+1= ；4n+2= ； 4n+3= ； 4n= ；n+n+1+n+2+n+3 = （nN）②(1+i)2＝ ; (1-i)2＝ ; ③＝ ；＝ . 三、课前检测1.设则的实部为_________,的虚部为____________,=_________=_________2.设，，则，=_____________,=__________,3.向量和向量分别对应复数，=___________,向量对应的复数为________________4.=________ ______5.化简=___________ _______课内探究案班级： 姓名： 考点一、复数的概念【典例 1】设 是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（ ）A．-3B．-1C．1D．3【变式 1】设,是纯虚数,其中 是虚数单位,则________. 考点二、复数的运算【典例 2】 等于（ ）（A） （B） （C） （D）【变式 2】 已知 i 是虚数单位，则（2+i）（3+i）等于（ ）（A）5-5i （B）7-5i （C）5+5i （D）7+5i考点三、复数的模【典例 3】设 z=（2-i）2（i 为虚数单位），则复数 z 的模为 .【变式 3】（ ）（A） （B） （C） （D）考点四、复数的几何意义【典例 4】（1）复数 z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2） 如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 （ ）A．B．C．D．【变式 4】 为虚数单位,设复数,在复平面内对应的...
