课时 63 推理（课前预习案）一、高考考纲要求1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用。2.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；3.掌握演绎推理的“三段论”进行一些简单演绎推理。二、高考考点回顾1．合情推理(1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出 的推理，称为归纳推理．简言之，归纳推理是由 的推理．(2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．简言之，类比推理是由特殊到 的推理．(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、 ，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．2．演绎推理(1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由 的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：① 大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情况；③ 结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断三、课前检测1. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )．A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误2.若（），在中，正数的个数是（ ）A、16 B、72 C、86 D、1003.观察下列不等式， ……照此规律，第五个不等式为 .4.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式为 。5. 观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)6.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（ ）A.01 B.43 C.07 D.49课内探究案题型一 归纳推理【典例 1】观察下列等式：可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________ (n∈N*，用含有 n 的代数式表示) 【变式 1】 已知经过计算和验证有下列正确的不等式：＋＜2，＋ ＜ 2 ， ＋ ＜ 2 ， 根 据 以 上 不 等 式 的 规 律 ， 请 写 出 一 个 对 正 实 数 m ， n 都 成 立 的 条 件 不 等 式 ________ ．题型二 类比推理【典例 2】在平面几何里，有“若△ABC 的三边长分别为 a，b，c，...
