2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为（ ）A．B．C．D．2．如图，在中，，且，则（ ）A．1B．C．D．3．已知 α，β 是两平面，l，m，n 是三条不同的直线，则不正确命题是（ ）A．若 m⊥α，n//α，则 m⊥nB．若 m//α，n//α，则 m//nC．若 l⊥α，l//β，则 α⊥βD．若 α//β，lβ，且 l//α，则 l//β4．已知函数，若函数在上有 3 个零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（ ）A．0B．2C．4D．16．已知函数的一条切线为，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．在三棱锥中，，，，，点到底面的距离为2，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A．B．C．D．9．盒中有 6 个小球，其中 4 个白球，2 个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放回，此时盒中黑球的个数，则( )A．，B．，C．，D．，10．若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（ ）A．B．C．D．11．函数的图象大致为A．B．C．D．12．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．14．过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为__________.15．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则__________.16．在中，，．若，则 _________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）已知存在实数使得恒成立，求实数的最大值.18．（12 分）在直角坐标系中，长为 3 的线段的两端点分别在轴、轴上滑动，点为线段上的点，且满足.记点的轨迹为曲线.（1）求曲线...
