带电粒子在电场中运动的综合问题对点训练：示波管的工作原理1．图1(a)为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的()图1解析：选B在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B。2．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图2所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？图2解析：电子在加速电场加速时，根据动能定理eU1＝mvx2进入偏转电场后L＝vxt，vy＝at，a＝射出偏转电场时合速度v＝，由以上各式得Ek＝mv2＝eU1＋。答案：eU1＋对点训练：带电粒子在交变电场中的运动3．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图3甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k＞1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。图3解析：电子在0～τ时间内做匀加速运动加速度的大小a1＝位移x1＝a1τ2在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2＝初速度的大小v1＝a1τ匀减速运动阶段的位移x2＝由题知d＞x1＋x2，解得d＞。答案：d＞4．两块水平平行放置的导体板如图4甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)。问：图4(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少；(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少。解析：以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t＝0时和t＝t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vyt图像分别如图a和图b所示，设两平行板之间的距离为d。(1)图中，v1y＝t0，v2y＝2t0，由图a可得电子的最大侧向位移为xymax＝2＝3v1yt0＝而xymax＝，解得d＝t0由图b可得电子的最小侧向位移为xymin＝v1yt0＋v1yt0＝v1yt0＝＝所以xymax＝＝，xymin＝＝。(2)v1y2＝2＝，v2y2＝2＝电子经电压U0加速，由动能定理知，mv02＝eU0所以＝＝＝＝。答案：见解析对点训练：带电粒子的力电综合问题5.(多选)(2015·绵阳二诊)如图5所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止。在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速释放带负电且电荷量保持不变的小物块(视为质点)，运动到P点时速度恰为零。则小物块从A到P运动的过程()图5A．水平地面对斜面体没有静摩擦作用力B．小物块的电势能一直增大C．小物块所受到的合外力一直减小D．小物块损失的机械能大于增加的电势能解析：选BD对整体受力分析可知，带电物块在沿斜面运动过程中，受到库仑力、重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，先做加速运动，后做减速运动，水平方向加速度大小先减小后增大，所以要受到地面的摩擦力，摩擦力大小先减小后反向增大，故A错误；由运动可知，B点电荷带负电，A也带负电荷，故A在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，故B正确；物块A先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，故C错误；由能量守恒可知带电物块损失的机械能大于它增加的电势能，是因为克服摩擦力做了功，故D正确。6．如图6所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放...
