“第六届 学用杯 〞全国数学常识应用竞赛 八年级决赛试题一、推断决策 〔此题 20 分〕在我国， 规定使用在水果或蔬菜上的农药必需低毒易挥发， 在生活中我们在吃水果或蔬菜前一般城市先清洗上面的残留农药， 假设我们把清洗前水果或蔬菜上的残留农药量记为位，那么用 x 单元量的水清洗一次以后， 水果或蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量比是多少？现有 a〔 a ≥ 2 〕单元量的水供清洗， 可以一次， 也可以等分水量两次清洗，你认为选择哪种方法更好呢？请说明理由．假如水能平均三次清洗，效果会如何？二、实践应用 〔此题 20 分〕1 个单某市的公共汽车实行的是一票制〔 一次上车不管乘几站，票价都是一样的 〕．张先生地点的公司每月发 80 元的公交费，起初他是每次搭车用现金买票，那么所发公交费的余额与搭车次数的函数图象如图中的一条线段； 后来，他将每月的 80 元公交费买成公交公司的 “IC〞卡 ．按规定，打卡搭车比用现金买票搭车可优惠就如以下图中的另一条线段．20%．这样，卡上的余额与搭车次数的函数图象〔1〕填空〔 “填Ⅰ 〞或 “Ⅱ 〞〕：每次搭车用现金买票时， 余额与搭车次数的函数图象是________；买成 IC 卡后，余额与搭车次数的函数图象是〔2〕求出线段Ⅰ和线段Ⅱ所暗示的函数关系式；________．〔3〕假如张先生每月平均乘坐公交车钱？70 次，那么他用 IC 卡消费比用现金消费可以省下多少三、动手操作 〔此题 20 分〕手工课上有位小伴侣想剪一个正三角形， 可手上只有一张正方形的手工纸， 假设你是小伴侣的手工课老师， 你能帮忙这位小伴侣得到正三角形吗？请画出图形，写出操作过程， 并说明理由．四、方案设计 〔此题 20 分〕某汽车配件厂有工人300 人，出产甲种配件，平均每人每年可缔造利润m 万元〔 m 为大于零的常数 〕，为减员增效，决定从中调配x 人去出产新开发的乙种配件，根据 预算，调配后20%，出产乙种配件的工人平均每继续出产甲种配件的工人平均每人每年缔造利润可增加人每年可缔造利润万元．m x用含 ， 的代〔1〕调配后，此汽车配件厂出产甲、乙两种配件的年利润别离为多少？〔数式暗示 〕4〔2〕假如调配后，出产甲种配件的年利润不小于调配前年利润的，出产乙种配件的年利5润大于调配前年利润的一半，应如何设计调配方案？哪种方案全年总利润最大？五、材料作文 〔此题 30 分〕你喜爱运动吗？请看以下两道根据 体育运动编...
