万有引力定律及其应用对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律1．(2016·上海黄浦区期末)关于万有引力定律，下列说法正确的是()A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B．万有引力定律只适用于天体之间C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的解析：选C牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、B错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误。2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图1所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()图1A．B．C．D．解析：选A由＝m·r可得＝，结合图线可得，＝，故M＝，A正确。3．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A．0.25倍B．0.5倍C．2.0倍D．4.0倍解析：选C由F引＝＝＝＝2F地，故C项正确。4．(2016·福州二模)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为()A．12B．23C．32D．2解析：选C同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律＝k得＝3所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为32。对点训练：天体质量和密度的计算5．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)()A．ρ＝kTB．ρ＝C．ρ＝kT2D．ρ＝解析：选D火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，＝mR，又M＝πR3·ρ，可得ρ＝＝，故只有D正确。6．(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()A．GM＝B．GM＝C．GM＝D．GM＝解析：选A由万有引力提供向心力可知，G＝mr，对比各选项可知选A。7．(2016·邢台四模)为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为()A．B．C．D．解析：选D根据万有引力定律得：＝mr，根据地球表面的万有引力等于重力得：对地球表面物体m′有＝m′g，两式联立得M＝。8．(多选)(2016·开封二模)银河系处于本超星系团的边缘。已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，根据上述数据可估算()A．银河系绕本超星系团中心运动的线速度B．银河系绕本超星系团中心运动的加速度C．银河系的质量D．银河系与本超星系团之间的万有引力解析：选AB据题意可知银河系绕星系团做圆周运动，已知轨道半径r和周期T，则银河系运动的线速度v＝，加速度a＝，故A、B正确；银河系是环绕天体，无法计算其质量，故C错误；由于不知道银河系的质量，故无法求解银河系与本超星系团之间的万有引力，故D错误。对点训练：天体表面重力加速度及其应用9．(2016·漯河二模)宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为()A．B．C．D．解析：选A设该星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平抛运动，h＝gt2。设该星球的质量为M，在星球表面有：mg＝。由以上两式得，该星球的质量为M＝，A正确。10．(2016·高...
