谈条件概率常见问题解题法 摘要:条件概率是高中概率知识较难学的知识点之一，本文在于如何通过条件概率的概念及性质来总结和概括条件概率的解题方法和常见的应用问题，以利于老师和学生更好地学习条件概率知识。 关键词:条件概率，事件、样本空间 1.条件概率的概念 一般地，设为两个事件，且，称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率。 关于条件概率，有下面的定理: 定理 1:设事件的概率，则在事件已经发生的条件下事件的条件概率等于事件的概率除以事件的概率所得的商: 推论：二事件的交的概率等于其中一事件的概率与另一事件在前一事件已发生的条件概率的乘积: 性质：1. =1- 2.条件概率 P(B∣A)与积事件 P(AB)概率的区别与这是两个截然不同的事件概率．设是随机试验对应的样本空间中的两个事件，是事件同时发生的概率，而是在事件已经发生的条件下事件B的概率。从样本空间的角度看，这两种事件所对应的样本空间发生了改变, 求时，仍在原来的随机试验中所对应的样本空间中进行讨论；而求时，所考虑的样本空间就不是了，这是因为前提条件中已经知道了一个条件(即已经发生)，这样所考虑的样本空间的范围必定缩小了,当然乘法公式给出了它们之间的联系。 3.条件概率的解题方法： 解答条件概率问题，首先要判明问题的性质，确定所解的问题是不是条件概率问题。假如所要考虑的事件是在另一事件发生的前提下出现的，那么这一事件的概率，必须按条件概率来处理。求解简单条件概率问题，有五种基本方法:（1） 化为古典概型解决（2） 化为几何概型解决（3） 条件概率公式法假如,则先在原样本空间中计算和，再按公式计算（4）缩减样本空间法：在事件发生的前提下，确定事件B的缩减样本空间，并在中计算事件发生的概率，从而得到(5)利用条件概率的性质=1 -4.条件概率常见应用问题类型 类型 1：掷骰子子问题例 1 将一枚硬币抛掷三次，记事件为 “至少出现一个正面“，记事件为 “至少出现两个反面”，求.解 法 1 ： 化 为 古 典 概 型 解 决 ：表 示 “ 恰 有 一 个 正 面 两 个 反 面 ，={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT},={TTT ,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,}, ={ HTT,THT,TTH}, ,,, 解法 2：缩减样本空间法：在缩减样本空间中看，共有 7 个元素，其中只有 3 个属于，故有，类型 2：摸球问题例2：袋中有10个球，其中6个白球，4个黑球，从中一次次摸球，每次摸一个，摸后不放回，求第1次摸...
